设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…x2008)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20082)的值为?
题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…x2008)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20082)的值为? |
答案
∵f(x)=logax ∴f(x1x2…x2008)=loga(x1x2…x2008)=8 ∴f(x12)+f(x22)+…+f(x20082) =logax12+logax22+…+logax20082 =2logax1+2logax2+…+2logax2008 =2(logax1+logax2+…+logax2008) =2×8 =16 |
举一反三
(理科)已知f(x)=logx,设x=,y=,z=,其中0<c<b<a<1,则x,y,z的大小关系为______. |
若函数f(x)=,则f(log23)=______. |
已知函数f(x)的定义域为[1,2],则函数f(lg2x)的定义域为______. |
已知函数f(x)的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称,则f(9)=______. |
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