已知3a=5b=c，且1a+1b=2，求c的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知3^a=5^b=c，且

=2，求c的值．

答案

由3^a=c得：两边取对数可得：log_c3^a=log_c^c=1，
即alog_c3=1，∴logc3=

；
同理可得

=logc5，
∴由

=2得log_c3+log_c5=2，
∴log_c15=2，∴c²=15，
∵c＞0，∴c=

举一反三

21og23的值是（　　）

A．

B．3

C．

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）=1（x∈R⁺，i=1，2…n），则f（x₁³）+f（x₂³）+…+f（x_n³）的值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₀₈）=8，则f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₀₈²）的值为？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

log89

log23

的值是（　　）

A．

B．1

C．

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（理科）已知f(x)=log

x，设x=

f(a)

，y=

f(b)

，z=

f(c)

，其中0＜c＜b＜a＜1，则x，y，z的大小关系为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案