设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=23,1x+1y的最大值为______.
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设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=23,1x+1y的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设x,y∈R,a>1,b>1,若
a
x
=
b
y
=3,a+b=2
3
,
1
x
+
1
y
的最大值为______.
答案
∵a
x
=b
x
=3,
∴
x=
log
a
3,
1
x
=
log
3
a,同理
1
y
=
log
3
b
,
又a+b=2
3
,
∴
1
x
+
1
y
=
log
3
ab≤
log
3
(
a+b
2
)
2
=log
3
3=1,
故答案为:1.
举一反三
log
36
9+log
6
72=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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下列函数中,图象过定点(1,0)的是( )
A.y=2
x
B.y=log
2
x
C.
y=
x
1
2
D.y=x
2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=
(
1
2
)
x
;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log
2
3)=( )
A.
1
24
B.
1
12
C.
1
8
D.
3
8
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
a
x(0<a<1),对于下列命题:
①若x>1,则f(x)<0;
②若0<x<1,则f(x)>0;
③f(x
1
)>f(x
2
),则x
1
>x
2
;
④f(xy)=f(x)+f(y).
其中正确的命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).
题型:填空题
难度:一般
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log
3
4
log
9
8
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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