已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=(12)x；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（　　）A．124B．112C．18D．38

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已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=(12)x；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（　　）A．124B．112C．18D．38

题型：单选题难度：简单来源：辽宁
已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=(
1
2
)x；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（　　）
A．
1
24
B．
1
12
C．
1
8
D．
3
8
答案
∵3＜2+log23＜4，所以f（2+log23）=f（3+log23）
且3+log23＞4
∴f（2+log23）=f（3+log23）
=(
1
2
)3+log23=
1
8
×(
1
2
)log23=
1
8
×(
1
2
)log
1
2
1
3
=
1
8
×
1
3
=
1
24

故选A．
举一反三
已知函数f（x）=logax（0＜a＜1），对于下列命题：
①若x＞1，则f（x）＜0；　　　　　　
②若0＜x＜1，则f（x）＞0；
③f（x1）＞f（x2），则x1＞x2；　　　  
④f（xy）=f（x）+f（y）．
其中正确的命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
log34
log98
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
在正数组成的等比数列{an}中，若a3a5a7=3，log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．2D．3^
4
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
以知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1，x∈R+），若x1，x2∈R+，判断
1
2
[f(x1)+f(x2)]与f(
x1+x2
2
)的大小，并加以证明．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
方程log2（x+1）2+log4（x+1）=5的解是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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