已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则n+m=______.
题型:填空题难度:一般来源:镇江一模
已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则n+m=______. |
答案
∵f(x)=|log2x|,且f(m)=f(n), ∴mn=1 ∵若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2 ∴|log2m2|=2 ∵m<n, ∴m= ∴n=2 ∴n+m= 故答案为: |
举一反三
“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间.假设“学习曲线”符合函数t=5log2()(A,B为常数)N(单位:字)表示某一英文词汇量水平,t(单位:天)表示达到这一英文词汇量所需要的学习时间. (1)已知某人练习达到40个词汇量时需要10天,求该人的学习曲线解析式; (2)如果他学习几天能掌握160个词汇量? (3)如果他学习时间大于30天,他的词汇量情况如何? |
若a.b.c是不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lg a+lg b+lg c. |
计算:21+log25+lg25+lg2lg50. |
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