设函数f(x)=2x x＜2log3(2x+1)x≥2，若f（a）＞2，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=

2x	x＜2
log3(2x+1)	x≥2

，若f（a）＞2，则a的取值范围是______．

答案

由题意得

a＜2

2a＞2

或

a≥2

log3(2a+1)＞2

∴1＜a＜2或a＞4．
f（a）＞2，则a的取值范围是：（1，2）∪（4，+∞）
故答案为：（1，2）∪（4，+∞）

举一反三

当0＜x≤

时，4^x＜log_ax，则a的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．（

，1）

C．（1，

）

D．（

，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=|log₂x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，则n+m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知2^m=3ⁿ=36，则

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若3^a=4，则log₃2的值等于（　　）

A．2a

B．a

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间．假设“学习曲线”符合函数t=5log2(

)(A，B为常数)N（单位：字）表示某一英文词汇量水平，t（单位：天）表示达到这一英文词汇量所需要的学习时间．
（1）已知某人练习达到40个词汇量时需要10天，求该人的学习曲线解析式；
（2）如果他学习几天能掌握160个词汇量？
（3）如果他学习时间大于30天，他的词汇量情况如何？

题型：解答题难度：一般| 查看答案