设a=log54，b=（log53）2，c=log45则（　　）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

题型：单选题难度：一般来源：天津

设a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5则（　　）

A．a＜c＜b

B．b＜c＜a

C．a＜b＜c

D．b＜a＜c

答案

∵a=log₅4＜log₅5=1，b=（log₅3）²＜（log₅5）²，c=log₄5＞log₄4=1，
∴c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，
故选D．