若loga2＜1，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若log_a2＜1，则a的取值范围是______．

答案

∵log_a2＜1
∴log_a2＜log_aa，
当a＞1时，函数是一个增函数，不等式的解是a＞2，
当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有log_a2＜0＜1成立；
综上可知a的取值是a＞2或0＜a＜1．
故答案为：a＞2或0＜a＜1

举一反三

已知log₂（log₄x）=0 则x=______．

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已知图中曲线C₁、C₂、C₃、C₄是函数log_ax的图象，则曲线C₁、C₂、C₃、C₄对应的a的值依次为（　　）

A．3、2、

、

B．2、3、

、

C．2、3、

、

D．3、2、

、

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设函数f（x）=log₉x，则满足f(x)=

的x值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若a=2^0.5，b=log_π3，c=log2sin

2π

，则（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

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已知函数f（x）=log₂（x+1），若f（α）=1，α=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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