设函数f(x)=log2(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log212,(1)求a,b的值;(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值。
题型:解答题难度:一般来源:0101 期中题
设函数f(x)=log2(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log212, (1)求a,b的值; (2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值。 |
答案
解:(1)由题设得; (2)因为, 由, 即f(x)的定义域为{x|x>0}, 因为x∈[1,2]为(0,+∞)的真子集, 令,则2≤t≤4, 于是,, 又在[2,4]上为增函数, 所以f(x)的最大值为。 |
举一反三
已知0<x<y<a<1,则有 |
[ ] |
A.loga(xy)<0 B.0<loga(xy)<1 C.1<loga(xy)<2 D.loga(xy)>2 |
若对数函数f(x)的图象过点(4,2),则f(8)=( )。 |
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