已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax·g（x）（a＞0，a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）·g"（x）＞f"（x）·g

题型：填空题难度：一般来源：专项题

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=a^x·g（x）（a＞0，a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）·g"（x）＞f"（x）·g（x），④若

，则使log_ax＞1成立的x的取值范围是（）。

答案

（0，

）

举一反三

若点（a，b）在y=lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是[ ]

A、
B、
C、
D、

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已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1）。
（1）求xy的最小值；
（2）求x+y的最小值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=log_a（x²-ax+1）有最小值，则实数a的取值范围是[ ]
A.0＜a＜1
B.0＜a＜2，a≠1
C.1＜a＜2
D.a≥2

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设函数f(x)=lnx，且x₀，x₁，x₂∈(0，+∞)，下列命题：
①若x₁＜x₂，则

；
②存在x₀∈(x₁，x₂)(x₁＜x₂)，使得

；
③若x₁＞1，x₂＞1，则

；
④对任意的x₁，x₂，都有

；
其中正确的命题是[ ]
A．①②
B．②③
C．③④
D．②③④

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已知函数y=log_a（x-1）+3（a>0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin²α-sin2α等于[ ]
A.

C.-

D.-

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