设函数f(x)=lnx,且x0,x1,x2∈(0,+∞),下列命题:①若x1<x2,则;②存在x0∈(x1,x2)(x1<x2),使得;③若x1>1,x2>1,

设函数f(x)=lnx,且x0,x1,x2∈(0,+∞),下列命题:①若x1<x2,则;②存在x0∈(x1,x2)(x1<x2),使得;③若x1>1,x2>1,

题型:单选题难度:一般来源:江西省模拟题
设函数f(x)=lnx,且x0,x1,x2∈(0,+∞),下列命题:
①若x1<x2,则
②存在x0∈(x1,x2)(x1<x2),使得
③若x1>1,x2>1,则
④对任意的x1,x2,都有
其中正确的命题是[     ]
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
答案
D
举一反三
已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α等于[     ]
A.
B.
C.-
D.-
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设指数函数y=ax与对数函数y=logax (a>0,a≠1)的图象分别为C1,C2,点M在曲线C1上,线段OM(O为坐标原点)交曲线C1于另一点N,若曲线C2上存在一点P,使点P的横坐标与点M的纵坐标相等,点P的纵坐标是点N横坐标的2倍,则点P的坐标是 [     ]
A.(4,4)
B.(4,loga4)
C.(a4,4)
D.(loga4,2)
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若a=ln26,b=4ln2ln3,c=ln2(2π),则a,b,c的大小关系是[     ]
A.b<a<c
B.a<b<e
C.c<b<a
D.c<a<b
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若0<a<1<b,则[     ]
A.a2+b2<a3+b3
B.a2+b2>a3+b3
C.logab+logba≥2
D.logab+logba≤-2
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[     ]
A.是奇函数且在(0,2)内单调递增
B.是奇函数且在(0,2)内单调递减
C.是偶函数且在(0,2)内单调递增
D.是偶函数且在(0,2)内单调递减
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