下列四种说法中,错误的个数是( )①命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R,使得x2-3x-2≤0”②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为
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下列四种说法中,错误的个数是( ) ①命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R,使得x2-3x-2≤0” ②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件; ③“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真; ④A={0,1}的子集有3个. |
答案
∵命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R,使得x2-3x-2<0”, ∴命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R,使得x2-3x-2≤0”错误, 即①不正确. 又∵由命题p∧q为真可得到:命题p、q同时为真, 而命题p∨q为真说明命题p、q中至少有一个为真, ∴由“命题p∧q为真”⇒“命题p∨q为真”, 而“命题p∨q为真”推不出“命题p∧q为真”, ∴“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件正确, 即:②正确. 又∵“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2”, 而当m=0时,“若a<b,则am2<bm2”不成立, ∴“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真不正确, 即:③不正确. 又∵A={0,1}的子集有:∅、{0}、{1}、{0,1}共四个, ∴A={0,1}的子集有3个不正确, 即④不正确. 故选D. |
举一反三
若“p且q”与“¬p或q均为假命题,则( )A.p真q假 | B.p假q真 | C.p与q均真 | D.p与q均假 |
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设a,b,c都是实数. 已知命题p:若a>b,则a+c>b+c;命题q:若a>b>0,则ac>bc.则下列命题中为真命题的是( )A.非p或q | B.p且q | C.非p且非q | D.非p或非q |
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下列判断错误的是( )A.“am2<bm2”是“a<b“的充分不必要条件 | B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0I” | C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 | D.“x=2”是“x2=4”,的充分不必要条件 |
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已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称,那么函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称.则( )A.“p且q”为真 | B.“p或q”为假 | C.p真q假 | D.p假q真 |
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已知命题p:“若|sinα|=1,则α=kπ+,k∈Z”;命题q:“若|a|+|b|>1,则|a+b|>1”.则( )A.p真q假 | B.p假q真 | C.“p或q”假 | D.“p且q”真 |
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