已知命题p：函数y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f（x-3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）
题型：不详难度：来源：
已知命题p：函数y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f（x-3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．则（ ）| A．“p且q”为真 | B．“p或q”为假 | C．p真q假 | D．p假q真 |
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答案
命题p x=-1，y=loga（-a+2a）=1为真，
命题q：若y=x+3，则y=f（x-3）=x图象关于原点对称，但y=x+3的图象不关于（3，0）对称，故q为假，
由于p真，q假因此正确答案为C．
故选C． |
举一反三
已知命题p：“若|sinα|=1，则α=kπ+，k∈Z”；命题q：“若|a|+|b|＞1，则|a+b|＞1”．则（ ）| A．p真q假 | B．p假q真 | C．“p或q”假 | D．“p且q”真 |
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已知命题“p且q”为假命题，则命题“p或q”（ ）| A．是真命题 | B．是假命题 | | C．真假都有可能 | D．不是以上答案 |
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| 已知命题p：当x∈R时，不等式x2-2x+1-m≥0恒成立：命题q：方程x2-（m+2）y2=1表示双曲线，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围． |
| 设命题p：|4a-7|＜1；命题q：函f（x）=x2-4x+3在[0，a]上的值域为[-1，3]，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围． |
已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“￢p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．a≤-1或a=1 | B．a≤-1或1≤a≤2 | | C．a≥1 | D．a＞1 |
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