已知命题p：当x∈R时，不等式x2-2x+1-m≥0恒成立：命题q：方程x2-（m+2）y2=1表示双曲线，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：当x∈R时，不等式x2-2x+1-m≥0恒成立：命题q：方程x2-（m+2）y2=1表示双曲线，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围． |
答案
当x∈R时，不等式x2-2x+1-m≥0恒成立，则△=4-4（1-m）≤0，解得m≤0，即p：m≤0．
方程x2-（m+2）y2=1表示双曲线，则m+2＞0，解得m＞-2．即q：m＞-2．
因为p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q一真一假．
若p真q假，则m≤-2，
若p假q真，则m＞0．
综上m≤-2或m＞0 |
举一反三
| 设命题p：|4a-7|＜1；命题q：函f（x）=x2-4x+3在[0，a]上的值域为[-1，3]，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围． |
已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“￢p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．a≤-1或a=1 | B．a≤-1或1≤a≤2 | | C．a≥1 | D．a＞1 |
|
命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a2-4a对任意x∈R恒成立，则（ ）| A．“p或¬q”为假命题； | B．“¬p且q”为真命题； | | C．“¬p或q“为假命题； | D．“p且q”为真命题 |
|
已知命题p：∃x∈R，x-2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（ ）| A．命题p∨q是假命题 | B．命题p∧q是真命题 | | C．命题p∧（￢q）是真命题 | D．命题p∨（￢q）是假命题 |
|
命题“若a＞b则2a＞2b-1”的否命题为______．
命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为______． |
最新试题
热门考点