不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:来源:
不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,求实数m的取值范围. |
答案
-<m≤3 |
解析
解:(1)当m2-2m-3=0,即m=3或m=-1时, ①若m=3,原不等式解集为R ②若m=-1,原不等式化为4x-1<0 ∴原不等式解集为{x|x<=,不合题设条件. (2)若m2-2m-3≠0,依题意有 即 ∴-<m<3 综上,当-<m≤3时,不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R. |
举一反三
证明关于的不等式与,当为任意实数时,至少有一个桓成立。 |
若a, b, c, dÎR+,求证: |
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