证明关于的不等式与,当为任意实数时,至少有一个桓成立。
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证明关于的不等式与,当为任意实数时,至少有一个桓成立。
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证明关于
的不等式
与
,当
为任意实数时,至少有一个桓成立。
答案
答案见解析
解析
证明不等式恒成立,实质是证明对应抛物线恒在
轴的上方或下方的问题,故只要求抛物线恒在
轴上方或下方的充要条件即可。
即由
恒成立
对应抛物线恒在
轴下方
;
由
恒成立
对应抛物线恒在
轴上方
。
因此,当
为任意实教时,上述两充要条件至少有一个成立,命题得证。
举一反三
设
、
、
是三角形的边长,求证
≥3
题型:不详
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设0≤
≤
≤
≤1,求证:
≤1
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若
a
,
b
,
c
,
d
Î
R
+
,求证:
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设
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
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设
,
,
,则
的大小顺序是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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