已知命题“p且q”为假命题,则命题“p或q”( )A.是真命题B.是假命题C.真假都有可能D.不是以上答案
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已知命题“p且q”为假命题,则命题“p或q”( )A.是真命题 | B.是假命题 | C.真假都有可能 | D.不是以上答案 |
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答案
命题“p且q”为假命题,说明命题p与命题q中至少有一个假命题 当命题p与命题q都为假时,命题“p或q”为假命题; 当命题p与命题q中一真一假时,命题“p或q”为真命题; 故命题“p或q”真假都有可能 故选C |
举一反三
已知命题p:当x∈R时,不等式x2-2x+1-m≥0恒成立:命题q:方程x2-(m+2)y2=1表示双曲线,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围. |
设命题p:|4a-7|<1;命题q:函f(x)=x2-4x+3在[0,a]上的值域为[-1,3],若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围. |
已知命题:p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“¬p且q”是真命题,则实数a的取值范围是( )A.a≤-1或a=1 | B.a≤-1或1≤a≤2 | C.a≥1 | D.a>1 |
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命题p:若xy≠6,则x≠2或y≠3,命题q:当a∈(-1,5]时,|2-x|+|3+x|≥a2-4a对任意x∈R恒成立,则( )A.“p或¬q”为假命题; | B.“¬p且q”为真命题; | C.“¬p或q“为假命题; | D.“p且q”为真命题 |
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已知命题p:∃x∈R,x-2>lgx,命题q:∀x∈R,x2>0,则( )A.命题p∨q是假命题 | B.命题p∧q是真命题 | C.命题p∧(¬q)是真命题 | D.命题p∨(¬q)是假命题 |
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