二项式(1-3x)n的展开式中,若所有项的系数之和等于64,那么n=______,这个展开式中含x2项的系数是 ______.
题型:东城区二模难度:来源:
二项式(1-3x)n的展开式中,若所有项的系数之和等于64,那么n=______,这个展开式中含x2项的系数是 ______. |
答案
在(1-3x)n中,令x=1得所有项的系数之和为(-2)n, ∴(-2)n=64,解得n=6 ∴(1-3x)n=(1-3x)6的展开式的通项为Tr+1=C6r(-3x)r=(-3)rC6rxr 令r=2得展开式中含x2项的系数是9C62=135 故答案为6,135 |
举一反三
(x2+)6的展开式中,常数项等于15,则实数a=( ) |
(+)8展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为______(用数字作答). |
已知(1+px2)5的展开式中,x6的系数为80,则p=______. |
x2(1+x+x2)(x-)6的展开式中x2项的系数为______. |
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