讨论函数f(x)=loga（3x2-2x-1）的单调性。

题型：解答题难度：一般来源：0119 专项题

讨论函数f(x)=log_a（3x²-2x-1）的单调性。

答案

解：令

，则

，
由

得函数的定义域为

，
当a＞1时，
若x＞1，

为增函数，∴

为增函数；
若

时，

为减函数，∴

为减函数；
当0＜a＜1时，
若x＞1，

为增函数，∴

为减函数；
若

时，

为减函数，∴

为增函数。

举一反三

若a=log₃π，b=log₇6，c=log₂0.8，则[ ]
A、a＞b＞c　　　　　　　
B、b＞a＞c　　　
C、c＞a＞b　　　　　　　
D、b＞a＞c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知|log_sinαcosα|＜|log_cosαsinα|(α为锐角)，则α的取值范围为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

求函数y=lgsin(

)的单调增区间。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log_a（x+1），g(x)=log_a（4-2x）（a＞0，且a≠1），
（Ⅰ）求函数f(x)-g(x)的定义域；
（Ⅱ）求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=|lgx|，若a≠b，且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是

[ ]

A.(1，+∞)
B.[1，+∞)
C.(2，+∞)
D.[2，+∞)

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