如图,A,B,C为函数的图象上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1)。 (1)设△ABC的面积为S,求S=f(t); (2)判断函数S=f(t)
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如图,A,B,C为函数的图象上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1)。 (1)设△ABC的面积为S,求S=f(t); (2)判断函数S=f(t)
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
如图,A,B,C为函数
的图象上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1)。
(1)设△ABC的面积为S,求S=f(t);
(2)判断函数S=f(t)的单调性;
(3)求S=f(t)的最大值。
答案
解:(1)过A,B,C,分别作AA
1
,BB
1
,CC
1
垂直于x轴,垂足为A
1
,B
1
,C
1
,
则S=S
梯形AA1B1B
+S
梯形BB1C1C
-S
梯形AA1C1C
。
(2)因为
在[1,+∞)上是增函数,且v≥5,
在[5,+∞)上是减函数,且1<u≤
;
在(1,
]上是增函数,
所以,复合函数
在[1,+∞)上是减函数。
(3) 由(2)知t=1时,S有最大值,最大值是
。
举一反三
求函数
的单调区间。
题型:解答题
难度:困难
|
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方程lg
2
x+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的两根积为x
1
x
2
等于
[ ]
A.lg2+lg3
B.lg2lg3
C.
D.-6
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的单调递增区间是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
(a>0且a≠1)。
(1)求函数f(x)-g(x)的定义域;判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明;
(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=lnx的单调递增区间是
[ ]
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,+∞)
D.[1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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