在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速

题型：天津高考真题难度：来源：

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷

；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B"，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B"多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

答案

解：（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷
粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径

①
又

②
则粒子的比荷

③

（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角60°，粒子做圆周运动的半径

④
又

⑤
所以

⑥
粒子在磁场中飞行时间

⑦

举一反三

如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B₁与B₂的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B₁＞B₂。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B₁与B₂的比值应满足什么条件？

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如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打开屏MN上。两个微粒所受得力均忽略。新微粒运动的

[ ]
A．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t
B．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t
C．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t
D．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

MN是匀强磁场中的一块绝缘薄板，带电粒子（不计重力）在磁场中运动并穿过金属板，运动轨迹如图所示，则

[ ]
A、粒子带负电
B、粒子运动方向是abcde
C、粒子运动方向是edcba
D、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长

题型：0101 期末题难度：| 查看答案

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿＋y方向飞出。　
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷

；　
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B"，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B"多大？此粒子在磁场中运动手所用时间t是多少？

题型：0101 期末题难度：| 查看答案

如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60°。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

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