如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1>B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v

如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1>B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v

题型:高考真题难度:来源:
如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1>B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件?
答案
解:粒子在整个过程中的速度大小恒为v,交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动,轨道都是半圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q,圆周运动的半径分别为r1和r2,有
 ①
 ②
现在分析粒子运动的轨迹。如图所示,在xy平面内,粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距为2r1的A点,接着沿半径为r2的半圆D1运动至O1点,OO1的距离

此后,粒子每经历一次“回旋”(即从y轴出以沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴),粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点,若OOn即nd满足
则粒子再经过半圆就能经过原点,式中r=1,2,3,……为回旋次数
由③④式解得,n=1,2,3,…… ⑤
联立①②③式可得B1、B2应满足条件:,n=1,2,3,…… ⑥
举一反三
如图所示,匀强磁场的方向垂直纸面向里,一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入,沿曲线dpa打到屏MN上的a点,通过pa段用时为t。若该微粒经过p点时,与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打开屏MN上。两个微粒所受得力均忽略。新微粒运动的
[     ]
A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t
B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t
C.轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t
D.轨迹为pa,至屏幕的时间将大于t
题型:北京高考真题难度:| 查看答案
MN是匀强磁场中的一块绝缘薄板,带电粒子(不计重力)在磁场中运动并穿过金属板,运动轨迹如图所示,则
[     ]
A、粒子带负电
B、粒子运动方向是abcde
C、粒子运动方向是edcba
D、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长
题型:0101 期末题难度:| 查看答案
在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度应大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界的交点C处沿+y方向飞出。 
(1)判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷; 
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B",该粒子仍以A处相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B"多大?此粒子在磁场中运动手所用时间t是多少?
题型:0101 期末题难度:| 查看答案
如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。
题型:0101 期末题难度:| 查看答案
如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,且B1>B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件?
题型:0101 期末题难度:| 查看答案
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