与函数y=e2x-2e2+1（x≥0）的曲线关于直线y=x对称的曲线的方程为（　　）A．y=ln(1+x)B．y=ln(1-x)C．y=-ln(1+x)D．y=

题型：单选题难度：简单来源：辽宁

与函数y=e^2x-2e²+1（x≥0）的曲线关于直线y=x对称的曲线的方程为（　　）

A．y=ln(1+

)

B．y=ln(1-

)

C．y=-ln(1+

)

D．y=-ln(1-

)

答案

由题意
∵y=e^2x+2e^x+1（x≥0）⇒（e^x-1）²=y
∵x≥0，∴e^x≥1，即e^x=1+

∴x=ln（1+

），
所以f-1(x)=ln(1+

)
故选A．

举一反三

已知函数y=f（x）的图象与函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]．若y=g（x）在区间[

，2]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．[2，+∞）

B．（0，1）∪（1，2）

C．[

，1)

D．(0，

]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若3^x=0.618，且a∈[k，k+1）（k∈Z），则k的值是．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程4^x-3=0的解为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=ln(2x+1)(x＞-

)的反函数是（　　）

A．y=

ex-1(x∈R)

B．y=e^2x-1（x∈R）

C．y=

(ex-1)(x∈R)

D．y=e

-1(x∈R)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=log2(

x+4

+2)(x＞0)的反函数是（ C ）

A．y=4^x-2^x+1（x＞2）	B．y=4^x-2^x+1（x＞1）
C．y=4^x-2^x+2（x＞2）	D．y=4^x-2^x+2（x＞1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案