如图，已知直线l过点A（0，4），交函数y=2x的图象于点C，交x轴于点B，若AC：CB=2：3，则点B的横坐标为______．（结果精确到0.01，参考数据l

题型：填空题难度：简单来源：乐山一模

如图，已知直线l过点A（0，4），交函数y=2^x的图象于点C，交x轴于点B，若AC：CB=2：3，则点B的横坐标为______．（结果精确到0.01，参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）魔方格

答案

设点B为（a，0），由已知直线l过点A（0，4），
且直线AB交函数y=2^x的图象于点C，AC：CB=2：3，
则点C的坐标为(

，

)，由于点C在函数y=2^x的图象上，则

，
即得

=log2

=2+log₂3-log₂5=2+

lg3

lg2

1-lg2

lg2

=3+

lg3-1

lg2

又由lg2=0.3010，lg3=0.4771，则a≈3.16．
故答案为 3.16．

举一反三

已知a，b，N∈（1，+∞），下列关系中，与a^b=N不等价的是（　　）

A．b=log_aN

B．b=-log

C．a=N^-b

D．a=N

题型：单选题难度：一般| 查看答案

给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f(x+y)=

f(x)+f(y)

0-f(x)f(y)

．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（　　）

A．f（x）=3^x

B．f（x）=sinx

C．f（x）=log₂x

D．f（x）=tanx

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知a^x=（6-a）^2y=3（1＜a＜5），则

的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若a=b²（b＞0且b≠1）则有（　　）

A．log₂a=b

B．log₂b=a

C．log_ba=2

D．log_ab=2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若5^a=2，b=log₅3，则5^3a-2b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案