已知ax=（6-a）2y=3（1＜a＜5），则2x+1y的最大值为（　　）A．2B．3C．4D．6

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知a^x=（6-a）^2y=3（1＜a＜5），则

的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

答案

∵a^x=（6-a）^2y=3（1＜a＜5），
∴

=log₃a，

=log₃（6-a），
∴

=log3a2+log3(6-a)2=log3(6-a)2•a2，
∵1＜a＜5，
∴（6-a）²•a²=（6-a）•（6-a）•a•a≤[

(6-a)+(6-a)+a+a

]4=3⁴（当且仅当6-a=a，即a=3时取“=”）．
∴log3(6-a)2•a2≤log334=4．
故选C．

举一反三

若a=b²（b＞0且b≠1）则有（　　）

A．log₂a=b

B．log₂b=a

C．log_ba=2

D．log_ab=2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若5^a=2，b=log₅3，则5^3a-2b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若实数a、b、m满足2^a=5^b=m，且

=2，则m的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若不等式|x-1|+|x+2|≥4^a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程log3(1+2•3x)=x+1的解x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案