函数y=2x-x2(0≤x≤1)的图象与它的反函数图象所围成的面积是（　　）A．π-2B．π-1C．π2-1D．π2-12

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=

2x-x2

(0≤x≤1)的图象与它的反函数图象所围成的面积是（　　）

A．π-2

B．π-1

C．

-1

D．

答案

由题意，函数y=

2x-x2

(0≤x≤1)的图象与它的反函数图象所围成的图形是两个弓形
∵函数y=

2x-x2

(0≤x≤1)的图象是四分之一个圆
∴每一个弓形的面积为

∴函数y=

2x-x2

(0≤x≤1)的图象与它的反函数图象所围成的面积是

-1
故选C．

举一反三

已知f（x）=1+x²+log₂x，则f^-1（6）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设a为非零实数，函数y=

1-ax

1+ax

（x∈R，且x≠

）的反函数是（　　）

A．y=

1-ax

1+ax

（x∈R，且x≠-

）

B．y=

1+ax

1-ax

（x∈R，且x≠

）

C．y=

1+x

a(1-x)

（x∈R，且x≠1）

D．y=

1-x

a(1+x)

（x∈R，且x≠-1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=3^x+1（x∈R）的反函数是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x+1）与函数y=

3	x

-1(x∈R)的图象关于直线y=x对称，则f（2）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

-x

（x≤0）的反函数是（　　）

A．y=x²（x≥0）

B．y=-x²（x≥0）

C．y=x²（x≤0）

D．y=-x²（x≤0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=2x-x2(0≤x≤1)的图象与它的反函数图象所围成的面积是（ ）A．π-2B．π-1C．π2-1D．π2-12