已知函数y=f（x+1）与函数y=3x-1(x∈R)的图象关于直线y=x对称，则f（2）的值为______．

已知函数y=f（x+1）与函数y=3x-1(x∈R)的图象关于直线y=x对称，则f（2）的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：重庆模拟

已知函数y=f（x+1）与函数y=

3	x

-1(x∈R)的图象关于直线y=x对称，则f（2）的值为______．

答案

由函数y=

3	x

-1(x∈R)得：
它的反函数为：y=（x+1）³∴f（x+1）=（x+1）³∴f（2）=2³=8．
故答案为：8．

举一反三

函数y=

-x

（x≤0）的反函数是（　　）

A．y=x²（x≥0）

B．y=-x²（x≥0）

C．y=x²（x≤0）

D．y=-x²（x≤0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数的反函数y=2^x+3（x∈R）的反函数的解析式为（　　）

A．y=log₂（x-3），（x＞3）	B．y=log₂x-3，（x＞3）
C．y=log₃x-2，（x＞0）	D．y=log₃（x-2），（x＞2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

1-x2

(-1＜x＜0)

2x-2 (0≤x＜1)

的反函数是f^-1（x），解不等式f^-1（-x）+x＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x）是函数y=log₃x（x＞0）的反函数，则方程f(x)=

1

9

的解x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

1

ln(x-1)

的反函数为（　　）

A．y=e

1

x

+1(x≠0)

B．y=

1

ex

+1(x≠0)

C．y=e-

1

x

+1(x≠0)

D．y=e

1

x

-1(x≠0)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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