函数y=f（x）是函数y=log3x（x＞0）的反函数，则方程f(x)=19的解x=______．

题型：填空题难度：一般来源：崇明县二模

函数y=f（x）是函数y=log₃x（x＞0）的反函数，则方程f(x)=

的解x=______．

答案

根据反函数的定义知，
方程f(x)=

的解，即 x=f^-1（

），
把 x=

代入函数解析式y=log₃x（x＞0）
log₃

=-2，
则方程f(x)=

的解x=-2
故答案为：-2．

举一反三

函数f(x)=

ln(x-1)

的反函数为（　　）

A．y=e

+1(x≠0)

B．y=

+1(x≠0)

C．y=e-

+1(x≠0)

D．y=e

-1(x≠0)

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已知函数y=f（x）的反函数f-1(x)=

x-1

，则f（2）等于（　　）

A．1

B．3

C．5

D．10

题型：单选题难度：简单| 查看答案

给出下列命题：
①若f（x）=2x³+3的反函数为f^-1（x），则f^-1（5）=1；
②过原点作圆x²+y²-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为2

π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且B=arcsin

；
④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{a_n}，且a₂+a₃=0.8，则最大的长方形的面积为

其中正确命题的序号为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

x+1，x＜0

ex，x≥0

的反函数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知（2，1）在函数f(x)=

ax+b

的图象上，又知f ^-1(

)=1，则f（x）等于（　　）

A．

-4x+9

B．

-3x+7

C．

3x-5

D．

4x-7

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