设F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以F1F2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M、N两点,且满足MAN=120o,则该双曲线的离心率为
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设F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以F1F2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M、N两点,且满足MAN=120o,则该双曲线的离心率为
题型:不详
难度:
来源:
设F
1
、F
2
分别为双曲线C:
的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以F
1
F
2
为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M、N两点,且满足
MAN=120
o
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:连结NB可得四边形NBMA是平行四边形,所以可得
.由直
,OM=c,
可得过点M作x轴的垂线垂足为右顶点B,MB=b,AB
.所以在直角三角形ABM中
.故选C.
举一反三
已知椭圆C:
(
)的离心率为
,点(1,
)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的两条切线交于点M(4,
),其中
,切点分别是A、B,试利用结论:在椭圆
上的点(
)处的椭圆切线方程是
,证明直线AB恒过椭圆的右焦点
;
(3)试探究
的值是否恒为常数,若是,求出此常数;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知P(x,y)为椭圆
上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足
且
,则
的最小值为( )
A.
B.3
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知点
,
的坐标分别为
,
.直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积是
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)设
是曲线
上的动点,直线
,
分别交直线
于点
,线段
的中点为
,求直线
与直线
的斜率之积的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记直线
与
的交点为
,试探究点
与曲线
的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的左、右焦点为
,过
作直线
交C于A,B两点,若
是等腰直角三角形,且
,则椭圆C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在棱长为
的正方体
中,点
是正方体棱上一点(不包括棱的端点),
,
①若
,则满足条件的点
的个数为
________
;
②若满足
的点
的个数为
,则
的取值范围是
________
.
题型:不详
难度:
|
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