已知P(x,y)为椭圆上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足且,则的最小值为(      )A．B．3C．D．1

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已知P(x,y)为椭圆上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足且,则的最小值为(      )A．B．3C．D．1

题型：不详难度：来源：
已知P(x,y)为椭圆上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足且,则的最小值为(      )
A．B．3C．D．1

答案
A
解析

试题分析：由椭圆上任一点P(x,y)满足的点M是唯一的.由于，要求的最小值又，即需求的最小值，由题意可知椭圆上的点到焦点距离最短距离为.即为2.所以的最小值为.故选A.
举一反三
已知点，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记直线与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.
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椭圆的左、右焦点为，过作直线交C于A，B两点，若是等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（   ）
A．B．C．D．

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在棱长为的正方体中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），，
①若，则满足条件的点的个数为________；
②若满足的点的个数为，则的取值范围是________．
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已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．
（1）求椭圆方程；
（2）斜率为的直线过点，且与椭圆交于两点，为直线上的一点，若△为等边三角形，求直线的方程.
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已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．
（1）求椭圆方程；
（2）过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，求△面积的最大值.
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