在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为 ______.
题型:不详难度:来源:
在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为 ______. |
答案
a1+a4=18,a2+a3=12 a1+a4=a1+a1q3=a1(1+q3)=a1(q+1)(q2-q+1)=18…(1) a2+a3=a1q+a1q2=a1q(q+1)=12…(2) (1)÷(2): = 解得q=2或q=(排除) 代入已知条件,求出首项a1=2 S8=510 故答案为:510 |
举一反三
等比数列中,首项为,末项为,公比为,则项数n等于 ______. |
在等比数列{an}中,an>0,且a1•a2•…•a0•a8=16,则a4+a55最小值为______. |
若Sn表示等比数列{an}的前n项和,公比不为-1,Sn=48,S2n=60,则S3n=______. |
数列{an}满足a1=1,an=an-1+1(n≥2) (1)若bn=an-2,求证{bn}为等比数列; (2)求{an}的通项公式. |
在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20的值是______. |
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