(1)∵OE⊥AC,OE为直径的一部分 ∴AE=EC (2分) 又∵AO=BO ∴(2分) (2)∵∠COB=50° ∴∠AOC=130° (1分) ∵AO=CO,OE⊥AC ∴∠AOE=∠AOC =65°(2分) ∴ ∴AO=(1分) ∴(2分) (1)由垂径定理知,由E是AC的中点,点O是AB的中点,则OB是△ABC的BC边对的中位线,所以OE=BC÷2; (2)由圆周角定理得,∠A=∠BDC=25°,由等边对等角得∠OCA=∠A,由三角形内角和定理求得∠AOC的度数,再利用弧长公式求得弧AC的长. |