如图，在直径为4的⊙O中，弦AC=，则劣弧AC所对的圆周角∠ABC的余弦值是:（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，在直径为4的⊙O中，弦AC=

，则劣弧AC所对的圆周角∠ABC的余弦值是:（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

取AC的中点D，则在直角三角形DAO中，AO=2，AD=

,OD=1,角AOD等于60⁰，那么角AOC等于120⁰，所以劣弧AC所对的圆周角∠ABC=60⁰，因此其余弦值是

故选D

举一反三

计算：

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的

交AC于点E，F是

上的点，且

（1）求证：BC是

的切线；
（2）若sinC=

，AE=

，求sin∠AFE的值和AF的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD＝120º，BD＝10．

（1）求证：CA＝CD；（2）求⊙O的半径．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知在Rt△ABC中，∠ C＝90°，BC＝3，AB=7，则sinA的值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为

和

，大灯A与地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是________m .（不考虑其它因素）（参考数据：

）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在直径为4的⊙O中，弦AC=，则劣弧AC所对的圆周角∠ABC的余弦值是:（ ）A．B．C．D．