已知函数y=f（x）的反函数f-1(x)=x-1，则f（2）等于（　　）A．1B．3C．5D．10

题型：单选题难度：简单来源：邯郸二模

已知函数y=f（x）的反函数f-1(x)=

x-1

，则f（2）等于（　　）

A．1

B．3

C．5

D．10

答案

由互为反函数的关系可知，当

x-1

=2时，x=5
∴f（2）=5
故选C．

举一反三

给出下列命题：
①若f（x）=2x³+3的反函数为f^-1（x），则f^-1（5）=1；
②过原点作圆x²+y²-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为2

π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且B=arcsin

；
④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{a_n}，且a₂+a₃=0.8，则最大的长方形的面积为

其中正确命题的序号为______．

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函数y=

x+1，x＜0

ex，x≥0

的反函数是______．

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已知（2，1）在函数f(x)=

ax+b

的图象上，又知f ^-1(

)=1，则f（x）等于（　　）

A．

-4x+9

B．

-3x+7

C．

3x-5

D．

4x-7

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已知y=f^-1（x）是函数f（x）=x²+2（x≤0）的反函数，则f^-1（3）=______．

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设点P在曲线y=x²+2上，点Q在曲线y=

x-2

上，则|PQ|的最小值等于______．

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