若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），则函数y=f-1（x）-2x的图象一定过点（ ）A．（3，2）B．
题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），则函数y=f-1（x）-2x的图象一定过点（ ）| A．（3，2） | B．（-2，3） | C．（-4，3） | D．（3，-4） |
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答案
∵函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），
∴f（2）=3，
∴f-1（3）=2，
∴当x=3时，y=f-1（3）-2×3=-4
函数y=f-1（x）-2x的图象一定过点（3，-4）
故选D． |
举一反三
函数y=1og2（x2+2）（x≤0）的反函数是（ ）| A．y=（x≥0） | B．y=-（x≥0） | C．y=（x≥1） | D．y=-（x≥1） |
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| 设函数f(x)=的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）≥4，则实数a的取值范围是______． |
解答下列问题：
（I）设f(x)=(x≤-3)，
（1）求f（x）的反函数f-1（x）；
（2）若u1=1，un=-f-1(un-1)，(n≥2)，求un；
（3）若ak=，k=1，2，3，…，求数列{an}的前n项和Sn． |
| 若函数y=ϕ（x）存在反函数y=ϕ-1（x），则y=ϕ-1（x）的图象与y=-ϕ（-x）的图象关于直线______对称． |
| 函数y=-，x∈（1，+∞）的反函数是______． |
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