函数y=x+1-x-1，x∈（1，+∞）的反函数是______．

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函数y=x+1-x-1，x∈（1，+∞）的反函数是______．

题型：解答题难度：一般来源：不详
函数y=


x+1
-


x-1
，x∈（1，+∞）的反函数是______．
答案
因为y=


x+1
-


x-1
=
2


x+1
+


x-1
，（y∈（0，


2
）），
令







x+1
-


x-1
=y


x+1
+


x-1
=
2
y
，
解得x=
y2
4
+
1
y2
，
所以所求反函数y=
x2
4
+
1
x2
（x∈（0，


2
））．
故答案为：y=
x2
4
+
1
x2
（x∈（0，


2
））．
举一反三
已知函数f(x)=
ax+1
x-3
的反函数就是f（x）本身，则a的值为（　　）
A．-3B．1C．3D．-1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=
2x-1
x+1
(x≠-1)的反函数是f-1（x），若f-1（x）=3，则x=（　　）
A．-4B．-
5
4
C．-3D．
5
4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=
3x2

-1（x≥-1）的反函数是（　　）
A．y=


(x+1)3
(x≥-1)		B．y=-


(x+1)3
(x≥-1)
C．y=


(x+1)3
(x≥0)		D．y=-


(x+1)3
(x≥0)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=
2x
1+x
，（x＞0）的图象与其反函数图象的交点坐标为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设f(x)=
2x+1
4x+3
(x∈R，且x≠-
3
4
)，则f-1（2）=（　　）
A．-
5
6
B．
5
11
C．
2
5
D．-
2
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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