函数f(x)=1x-2的反函数为f-1(x)=______.
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函数f(x)=1x-2的反函数为f-1(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:上海
函数
f(x)=
1
x-2
的反函数为f
-1
(x)=______.
答案
设
y=
1
x-2
,可得xy-2y=1,
∴xy=1+2y,可得
x=
1+2y
y
将x、y互换得
f
-1
(x)=
1+2x
x
故答案为:
1+2x
x
举一反三
已知函数f(x)的定义域为R,它的反函数为f
-1
(x),如果f
-1
(x+a)与f(x+a)互为反函数,且f(a)=a(a≠0),则f(2a)的值为( )
A.-a
B.0
C.a
D.2a
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数y=f(x)存在反函数y=f
-1
(x),且函数y=2x-f(x)的图象过点(2,1),则函数y=f
-1
(x)-2x的图象一定过点( )
A.(3,2)
B.(-2,3)
C.(-4,3)
D.(3,-4)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=1og
2
(x
2
+2)(x≤0)的反函数是( )
A.y=
2
x
+2
(x≥0)
B.y=-
2
x
+2
(x≥0)
C.y=
2
x
-2
(x≥1)
D.y=-
2
x
-2
(x≥1)
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
2-
(
1
2
)
x
,x≤0
lo
g
2
(x+2),x>0
的反函数为y=f
-1
(x),若f
-1
(a)≥4,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解答下列问题:
(I)设
f(x)=
x
2
-9
(x≤-3)
,
(1)求f(x)的反函数f
-1
(x);
(2)若
u
1
=1,
u
n
=-
f
-1
(
u
n-1
),(n≥2),求
u
n
;
(3)若
a
k
=
1
u
k
+
u
k+1
,k=1,2,3,…,求数列{
a
n
}的前n项和
S
n
.
题型:解答题
难度:一般
|
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