已知f（x+1）=2x-2，那么f-1（2）的值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x+1）=2x-2，那么f-1（2）的值是______． |
答案
令t=x+1则x=t-1
所以f（t）=2t-1-2
所以f（x）=2x-1-2
令f（x）=2x-1-2=2，解得x=3
∴f-1（2）=3
故答案为：3． |
举一反三
若函数y=f（x）的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（ ）| A．（x-1）2（x≥0） | B．（x+1）2（x≥0） | C．（x-1）2（x≥1） | D．（x+1）2（x≥1） |
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函数y=+2的反函数是（ ）| A．y=-log2（x-2） （x＞2） | B．y=-log2（x-2） （x＞3） | | C．y=log2（x-2） （x＞3） | D．y=-log2x-2 （x＞2） |
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函数y=(x＞2)的反函数的定义域为（ ）| A．（0，+∞） | B．（0，1） | C．（-∞，0） | D．（-1，0） |
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函数y=+1（x≥0）的反函数是（ ）| A．y=x2+1（x≥0） | B．y=x2+1（x∈R） | C．y=（x-1）2（x≥1） | D．y=（x-1）2（x∈R） |
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已知连续函数f（x）是R上的增函数，且点A（1，3）、B（-1，1）在它的图象上，f-1（x）为它的反函数，则不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（ ）| A．（1，3） | B．（2，8） | C．（-1，1） | D．（2，9） |
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