函数y=x-2x(x＞2)的反函数的定义域为（　　）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-1，0）

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函数y=x-2x(x＞2)的反函数的定义域为（　　）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-1，0）

题型：单选题难度：一般来源：西城区一模
函数y=
x-2
x
(x＞2)的反函数的定义域为（　　）
A．（0，+∞）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-1，0）
答案
∵y=
x-2
x
(x＞2)，
∴y=1-
2
x
，
∵y=1-
2
x
在x＞2时是单调递增函数，
∴0＜y＜1，
∴函数y=
x-2
x
(x＞2)的反函数的定义域为0＜x＜1，
故选B．
举一反三
函数y=


x
+1（x≥0）的反函数是（　　）
A．y=x2+1（x≥0）B．y=x2+1（x∈R）C．y=（x-1）2（x≥1）D．y=（x-1）2（x∈R）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知连续函数f（x）是R上的增函数，且点A（1，3）、B（-1，1）在它的图象上，f-1（x）为它的反函数，则不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（　　）
A．（1，3）B．（2，8）C．（-1，1）D．（2，9）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f(x)=





1
0
-1
x＞0
x=0
x＜0
，若g（x）=（x-1）2f（x-1），y=g（x）的反函数y=g-1（x），则g（-1）•g-1（-4）的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=log3（
4
x
-1），它的反函数为y=f-1（x），则f-1（1）=______，y=f-1（x）的定义域为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）=2log
1
2
x的值域是[-1，1]，则f-1（x）的值域是（　　）
A．[-1，1]B．[


2
2
，


2
]		C．[
1
2
，2]		D．(-∞，


2
2
]∪[2，+∞)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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