设f(x)=-log3(x+1)3x-6-1(x>6)(x≤6)  的反函数为f-1(x),若f-1(-89)=n,则f(n+4)=(  )A.2B.-2C.1

设f(x)=-log3(x+1)3x-6-1(x>6)(x≤6)  的反函数为f-1(x),若f-1(-89)=n,则f(n+4)=(  )A.2B.-2C.1

题型:单选题难度:简单来源:不详
设f(x)=





-log3(x+1)
3x-6-1
(x>6)
(x≤6)
  的反函数为f-1(x),若f-1(-
8
9
)
=n,则f(n+4)=(  )
A.2B.-2C.1D.-1
答案
由题 意可得f(n)=-
8
9

若3n-6-1=-
8
9
解得n=4符合题意
若-log3n+1=-
8
9
,解得n=3
8
9
-1
<3故不合题意,
综上知n=4
故f(8)=-log39=-2
故选B
举一反三
由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn},bn=f-1(n),则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”.
(1)若函数f(x)=2


x
确定数列{an}的反数列为{bn},求{bn}的通项公式;
(2)对(1)中{bn},不等式


1
bn+1
+


1
bn+2
+…+


1
b2n
1
2
loga(1-2a)
对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设cn=
1+(-1)λ
2
3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)(λ为正整数)
,若数列{cn}的反数列为{dn},{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn},求数列{tn}前n项和Sn
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
a-x
x-a-1
的反函数图象的对称中心是(-1,3),则实数a的值是(  )
A.2B.3C.-3D.-4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在实数集上的函数f(x)满足f(x+1)=
x
2
+2,则f-1(x+1)的表达式是(  )
A.2x-2B.2x-1C.2x+2D.2x+1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=loga(x-1)(a>0,a≠1)的反函数的图象过定点(  )
A.(0,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(3,0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax+b的反函数f-1(x)=ax+b,则a与b的取值分别是( C )
A.a=1,b=0B.a=-1,b=0
C.a=1,b=0或a=-1,b∈RD.a,b为任意非零实数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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