函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点（ ）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，3）D．（3，0）
题型：单选题难度：一般来源：海淀区二模
函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点（ ）| A．（0，2） | B．（2，0） | C．（0，3） | D．（3，0） |
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答案
函数f（x）=loga（x-1）恒过（2，0），
函数和它的反函数关于y=x对称，
那么（2，0）关于y=x的对称点是（0，2），
即（0，2）为反函数图象上的定点．
故选A． |
举一反三
已知函数f（x）=ax+b的反函数f-1（x）=ax+b，则a与b的取值分别是（ C ）| A．a=1，b=0 | B．a=-1，b=0 | | C．a=1，b=0或a=-1，b∈R | D．a，b为任意非零实数 |
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先作函数y=lg的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C1，又函数y=f（x）的图象C2与C1关于直线y=x对称，则函数y=f（x）的解析式是（ ）| A．y=10x | B．y=10x-1 | C．y=lgx | D．y=lg（x-1） |
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函数f（x）=的反函数是（ ）| A．f-1(x)= | | B．f-1(x)= | | C．f-1(x)= | | D．f-1(x)= |
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| 已知函数f（x）在R上可导，且满足f′（x）=x2+2f′（1），则f（1）-f（-1）=______． |
函数f(x)=- (x≥-)的反函数（ ）| A．在[-， +∞)上单调递增 | B．在[-， +∞)上单调递减 | | C．在（-∞，0]上单调递增 | D．在（-∞，0]上单调递减 |
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