关于直线a，b，l以及平面M，N．下列命题中正确的是（ ）A．若a∥M，b∥M则a∥bB．若a∥M，b⊥a则b⊥MC．若a⊆M，b⊆M，且l⊥a，l⊥b则l⊥
题型：不详难度：来源：
关于直线a，b，l以及平面M，N．下列命题中正确的是（ ）| A．若a∥M，b∥M则a∥b | | B．若a∥M，b⊥a则b⊥M | | C．若a⊆M，b⊆M，且l⊥a，l⊥b则l⊥M | | D．若a⊥M，a∥N则N⊥M |
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答案
A选项不正确，平行于同一个平面的两条直线可能相交，平行，异面．
B选项不正确，垂直于一个平面的平行线的直线与该平面的关系可以是平行，相交，或在面内；
C选项不正确，由线面垂直的判定定理知，本命题中缺少两线相交的条件，故不能依据线面垂直的判定定理得出线面垂直．
D选项正确，由a∥N知可在面N内找到一条直线与a平行，且可以由a⊥M证得这条线与M垂直，如此则可得出面面垂直的判定定理成立的条件．
故选D． |
举一反三
已知a、β是不重合的平面，a、b、c是不重合的直线，给出下列命题：
①②⇒a∥c③⇒b⊥α
其中正确命题的个数是（ ） |
| 如果平面a外有两点A，B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（ ） |
已知两个平面垂直，下列命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面．
其中正确的个数是______． |
对于平面α和两条不同的直线m，n，下列命题是真命题的是（ ）| A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n | | B．若m∥α，n∥α则m∥n | | C．若m⊥α，m⊥n则n∥α | | D．若m，n与α所成的角相等，则m∥n |
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下列说法中，正确的是（ ）| A．直线Z平行于平面α内的无数条直线，则l∥α | | B．若直线l在平面α外，则l∥α | | C．若直线l∥b，直线b⊂α，则l∥α | | D．若直线l∥b，直线b⊂α，且l⊄α，则l∥α |
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