对于平面α和两条不同的直线m,n,下列命题是真命题的是( )A.若m⊥α,n⊥α,则m∥nB.若m∥α,n∥α则m∥nC.若m⊥α,m⊥n则n∥αD.若m,n
题型:不详难度:来源:
对于平面α和两条不同的直线m,n,下列命题是真命题的是( )A.若m⊥α,n⊥α,则m∥n | B.若m∥α,n∥α则m∥n | C.若m⊥α,m⊥n则n∥α | D.若m,n与α所成的角相等,则m∥n |
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答案
利用垂直于同一平面的两条直线平行,可知A正确; 若m∥α,n∥α则m∥n,m,n相交、异面都有可能,故B不正确; 若m⊥α,m⊥n则n与α平行,相交都有可能,故C不正确; 若m,n与α所成的角相等,则m∥n,此命题不正确,两异面的直线也可与同一平面成相等的线面角. 故选:A. |
举一反三
下列说法中,正确的是( )A.直线Z平行于平面α内的无数条直线,则l∥α | B.若直线l在平面α外,则l∥α | C.若直线l∥b,直线b⊂α,则l∥α | D.若直线l∥b,直线b⊂α,且l⊄α,则l∥α |
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在空间中,若α、β表示不同的平面,l、m、n表示不同直线,则以下命题中正确的有( ) ①若l∥α,m∥β,l∥m,则α∥β ②若l⊥,m⊥β,l⊥m,则α⊥β ③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β ④若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n. |
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱CC1上的一个动点,平面BED1交棱AA1于点F.则下列命题中假命题是( )A.存在点E,使得A1C1∥平面BED1F | B.存在点E,使得B1D⊥平面BED1F | C.对于任意的点E,平面A1C1D⊥平面BED1F | D.对于任意的点E,四棱锥B1-BED1F的体积均不变 |
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已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,则下列命题正确的是( )A.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n | B.若m∥α,α∩β=n,则m∥n | C.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β | D.若m⊄α,n⊂α,m∥n,则m∥α |
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已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )
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