设x，y满足x+4y=40，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值是______．

设x，y满足x+4y=40，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值是______．

题型：不详难度：来源：

设x，y满足x+4y=40，且x，y∈R⁺，则lgx+lgy的最大值是______．

答案

x?4y≤（

x+4y

2

）²=400
当且仅当x=4y=20时取“=”
∴xy≤100，
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故答案为2

举一反三

设x、y∈R⁺且

1

x

+

9

y

=1，则x+y的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在函数y=

1

x

的图象上，求使

1

x

+

1

y

取最小值的点的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b∈R⁺，a+b=1，求证：

a

+

b

≤

2

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数a，b满足a+2b=1，则2^a+4^b的最小值是（　　）

A．2

B．2

2

C．4

D．4

2

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

若实数x，y，z，t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000，则

x

y

+

z

t

的最小值为______．

题型：扬州模拟难度：| 查看答案

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