若实数x，y，z，t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000，则xy+zt的最小值为______．

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若实数x，y，z，t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000，则xy+zt的最小值为______．

题型：扬州模拟难度：来源：
若实数x，y，z，t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000，则
x
y
+
z
t
的最小值为______．
答案
x
y
+
z
t
≥
1
y
+
z
10000
≥2


z
10000y
因为1≤x≤y≤z≤t≤10000
所以
z
y
≥1，所以
x
y
+
z
t
≥
1
y
+
z
10000
≥2


z
10000y
≥2


1
10000
=
1
50

故答案为
1
50
举一反三
如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设，
DF
DE
=λ1，
AE
AC
=λ2，且λ1+λ2=
1
2
，记△BDF的面积为S=f （λ1，λ2，），则S的最大值是______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是（　　）
A．
4
3
B．
5
3
C．2D．
5
4
题型：不详难度：| 查看答案
已知正数a，b满足a2+b2=2，则下列结论错误的是（　　）
A．ab≤1B．a+b≤2C．


a
+


b
≤2		D．
1
a
+
1
b
≤2
题型：不详难度：| 查看答案
若对任意角θ，都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1，则下列不等式恒成立的是（　　）
A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．
1
a2
+
1
b2
≤1		D．
1
a2
+
1
b2
≥1
题型：普陀区一模难度：| 查看答案
已知a，b都是正数，下列命题正确的是（　　）
A．
2
1
a
+
1
b
≤


ab
≤
a+b
2
≤


a2+b2
2
B．


a2+b2
2
≤


ab
≤
a+b
2
≤
2
1
a
+
1
b
C．


ab
≤
2
1
a
+
1
b
≤
a+b
2
≤


a2+b2
2
D．
2
1
a
+
1
b
≤


ab
≤


a2+b2
2
≤
a+b
2
题型：不详难度：| 查看答案
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