已知正数a,b满足a2+b2=2,则下列结论错误的是( )A.ab≤1B.a+b≤2C.a+b≤2D.1a+1b≤2
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已知正数a,b满足a2+b2=2,则下列结论错误的是( )A.ab≤1B.a+b≤2C.a+b≤2D.1a+1b≤2
题型:不详
难度:
来源:
已知正数a,b满足a
2
+b
2
=2,则下列结论错误的是( )
A.ab≤1
B.a+b≤2
C.
a
+
b
≤2
D.
1
a
+
1
b
≤2
答案
∵a
2
+b
2
=2≥2|ab|,∴ab≤1正确;
∵(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab=2+2ab≤4,∴a+b≤2正确;
∵
(
a
+
b
)
2
=a+b+2
ab
≤2+2=4,∴
a
+
b
≤2正确;
若a=
1
2
,b=
7
2
,则
1
a
+
1
b
>2,故
1
a
+
1
b
≤2错误
故选D
举一反三
若对任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,则下列不等式恒成立的是( )
A.a
2
+b
2
≤1
B.a
2
+b
2
≥1
C.
1
a
2
+
1
b
2
≤1
D.
1
a
2
+
1
b
2
≥1
题型:普陀区一模
难度:
|
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已知a,b都是正数,下列命题正确的是( )
A.
2
1
a
+
1
b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a
2
+
b
2
2
B.
a
2
+
b
2
2
≤
ab
≤
a+b
2
≤
2
1
a
+
1
b
C.
ab
≤
2
1
a
+
1
b
≤
a+b
2
≤
a
2
+
b
2
2
D.
2
1
a
+
1
b
≤
ab
≤
a
2
+
b
2
2
≤
a+b
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知正数a,b满足a+b=ab,则a+b的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
2
x
+
3
y
=2(x>0,y>0)
,则xy的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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