若x＞0，y＞0，且1x+9y=1，则x+y的最小值是______．

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若x＞0，y＞0，且1x+9y=1，则x+y的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，则x+y的最小值是______．
答案
∵
1
x
+
9
y
=1
∴x+y= (
1
x
+
9
y
)(x+y)=10+
9x
y
+
y
x
≥10+2


9x
y
?
y
x
=16
当且仅当
9x
y
=
y
x
时，取等号．
故答案为16．
举一反三
已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立的实数m的范围是 ______．
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已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为（　　）
A．
1
2
B．2C．3D．
1
3
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已知实数a、b满足等式(
1
2
)a=(
1
3
)b，下列五个关系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b，
其中不可能成立的关系式有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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设x≥2，则函数y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值是______．
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若a＞0，b＞0，且
1
a
+
4
b
=1，则a+b的最小值是 ______．
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