已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为（　　）A．12B．2C．3D．13

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已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为（　　）

A．

B．2

C．3

D．

答案

令x=0得B（0，1）；令y=0得A（2，0）
∵动点P（a，b）在线段AB上
∴a+2b=2
∵a+2b≥2

2ab

∴ab≤

当且仅当a=2b=1即a=1，b=

取等号
故选A

举一反三

已知实数a、b满足等式(

)a=(

)b，下列五个关系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b，
其中不可能成立的关系式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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设x≥2，则函数y=

(x+5)(x+2)

x+1

的最小值是______．

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若a＞0，b＞0，且

=1，则a+b的最小值是 ______．

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设a，b，c∈R⁺，若（ a+b+c ）（

b+c

）≥k恒成立，则k的最大值是______．

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若对任意x＞0，

x2+3x+1

≤a恒成立，则a的取值范围是______．

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