若a＞0，b＞0，且1a+4b=1，则a+b的最小值是 ______．

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若a＞0，b＞0，且

=1，则a+b的最小值是 ______．

答案

a+b=(a+b)(

)=5+

≥5+4=9．
故答案为：9

举一反三

设a，b，c∈R⁺，若（ a+b+c ）（

b+c

）≥k恒成立，则k的最大值是______．

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若对任意x＞0，

x2+3x+1

≤a恒成立，则a的取值范围是______．

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已知a＞0，b＞0，若不等式

≥

2a+b

恒成立，则m的最大值等于（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A₁B₁=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？魔方格

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某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m²，房屋侧面的造价为150元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
（2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

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