“双曲线的方程为x29-y216=1”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不

题型：不详难度：来源：

“双曲线的方程为

x2

9

-

y2

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=1”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

因为双曲线的方程为

x2

9

-

y2

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=1，
所以双曲线的渐近线方程为

x2

9

-

y2

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=0，即4x±3y=0，
所以双曲线的渐近线方程为：4x±3y=0；
若双曲线的渐近线方程为4x±3y=0成立，
例如为

x2

9

-

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=2，其渐近线方程为

x2

9

-

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=0，即4x±3y=0，
所以“双曲线的方程为

x2

9

-

y2

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=1”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的充分而不必要条件．
故选A．